an_faculteit.tex

   1 \subsection{Faculteit}
   2 Als we de analyse op een compleet programma toepassen komt er een \textit{Piet}
   3 programma uit dat behoorlijk fors is maar netjes zijn werk doet. Dit programma
   4 berekent de faculteit van $x$ en stopt dat uiteindelijk in $y$.
   5 \begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{While}]
   6 x:=5;
   7 y:=1;
   8 while $\neg$(x=1)
   9 do (
  10     y:=y*x;
  11     x:=x-1
  12 )
  13 \end{lstlisting}
  14
  15 In \textit{Piet} ziet dit er als volgt uit...
  16 \begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{Piet'}]
  17 push 5      // x is vanaf nu variabele 1
  18 push 1      // y is vanaf nu variabele 2
  19
  20 MARKERING A:
  21 Un(1)       // variabele x wordt klaargezet
  22 push 1      // de waarde 1 wordt klaargezet
  23 sub         // subtractie om straks gelijkheid te kunnen bepalen
  24 push 1      // de waarde 1 word gepushed om 0 te maken
  25 dup         // de waarde 1 staat er nu twee keer op
  26 sub         // 0 staat op de stack om groterdan relatie te bepalen
  27 push 2      // klaarmaken om de bovenste twee te swappen
  28 push 1      // idem
  29 roll        // swappen
  30 gre         // als x>0 dan ligt 1 op de stack anders 0
  31 not         // als x=0 dan ligt 1 op de stack anders 0
  32 pointer     // als x=0 dan draait de DP niet en gaat het programma naar pad A
  33             // als x$\neq$ dan draait de DP en gaat het programma naar pad B
  34
  35 PAD A:
  36 skip        //een oneindig aantal witte blokken, y is nu x!
  37
  38 PAD B:
  39 Bin(1, 2)   // x en y worden klaargezet om y opnieuw te assignen
  40 mul         // x*y ligt boven op de stack
  41 Ass(2)      // x*y wordt geassigned aan y
  42 Un(1)       // x wordt klaargezet
  43 push 1      // 1 wordt klaargezet
  44 sub         // x-1 ligt op de stack
  45 Ass(1)      // x-1 wordt geassigned aan x
  46             // nu gaat het programma weer via een wit pad naar markering A
  47
  48 \end{lstlisting}