an_variabelen.tex

   1 \subsection{Variabelen}
   2 \subsubsection{Verschil met \textit{While}}
   3 Omdat \textit{Piet} geen variabelen opslag kent moeten we de variabelenopslag
   4 van \textit{While} emuleren. Dit wordt gedaan door steeds een diepte toe te
   5 kennen aan variabelen en bij het assignen van een variabele wordt deze in de
   6 stack gestopt en onthouden welke diepte hij heeft om het zo via de onderstaande
   7 algorithmen op te kunnen rakelen. Binnen de algorithmen wordt $n$ gebruikt als
   8 diepte van de variabele(beginnende bij $1$) en $m$ als het aantal variabelen op
   9 de stack bij aanvang van het opvragen.
  10
  11 \subsubsection{Unair}
  12 Als er een operator uitgevoerd wordt die slechts \'e\'en waarde vraagt van de
  13 stack hoeft er slechts \'e\'en waarde boven aan de stack gezet te worden en dit
  14 gaat met de volgende operaties:\\
  15 push $n$, push $n-1$, roll, dup, push $n+1$, push $1$, roll\\
  16 \begin{table}[h]
  17         \centering
  18         \caption{Voorbeeld, $n=3$}
  19         \scriptsize
  20         \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
  21                 \hline
  22                 init &
  23                 push $3$ & push $3-1$ & roll & dup & push $3+1$ & push $1$ & roll\\
  24                 \hline
  25                 5 & 3   & 2     & 2     & 2     & 4     & 1     & 2     \\\hline
  26                 6       & 5     & 3     & 5     & 2     & 2     & 4     & 5     \\\hline
  27                 2       & 6     & 5     & 6     & 5     & 2     & 2     & 6     \\\hline
  28                 1       & 2     & 6     & 1     & 6     & 5     & 2     & 2     \\\hline
  29                 3       & 1     & 2     & 3     & 1     & 6     & 5     & 1     \\\hline
  30                 & 3     & 1     &       & 3     & 1     & 6     & 3     \\\hline
  31           &     & 3     &       &       & 3     & 1     &       \\\hline
  32            &    &       &       &       &       & 3     &       \\\hline
  33         \end{tabular}
  34 \end{table}\\
  35 Dit algorithme beschrijven we als $Un(n)$ voor later gebruik.
  36
  37 \subsubsection{Binair}
  38 Als er een operator uitgevoerd wordt die twee waardes vraagt van de stack
  39 worden deze boven elkaar boven op de stack gekopieert met de volgende
  40 operaties:\\
  41 $Un(n_1), Un(n_2+1)$\\
  42 Voorbeeld, $n_1=2, n_2=4$\\
  43 \begin{table}[h]
  44         \centering
  45         \caption{Voorbeeld, $n_1=2, n_2=4$}
  46         \scriptsize
  47         \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
  48                 \hline
  49                 & \multicolumn{7}{c|}{$Un(2)$} & \multicolumn{7}{c|}{$Un(4+1)$}\\
  50                 \hline
  51                 init &
  52                 push $2$ & push $3$ & roll & dup & push $3$ & push $1$ & roll &
  53                 push $5$ & push $4$ & roll & dup & push $6$ & push $1$ & roll\\
  54                 \hline
  55                 5       & 2 & 3 & 6     & 6 & 3 & 1 & 6 & 5 & 4 & 1 & 1 & 6 & 1 & 1     \\\hline
  56                 6       & 5     & 2 & 5 & 6     & 6 & 3 & 5     & 6 & 5 & 6 & 1 & 1 & 6 & 6     \\\hline
  57                 2       & 6     & 5     & 2     & 5     & 6     & 6 & 6 & 5     & 6 & 5 & 6 & 1 & 1 & 5 \\\hline
  58                 1       & 2     & 6     & 1     & 2     & 5     & 6     & 2     & 6     & 5     & 6     & 5     & 6 & 1 & 6     \\\hline
  59                 3       & 1     & 2     & 3     & 1     & 2     & 5     & 1     & 2     & 6     & 2     & 6     & 5     & 6 & 2 \\\hline
  60                   & 3   & 1     &       & 3     & 1     & 2     & 3     & 1     & 2     & 3 & 2 & 6     & 5     & 1     \\\hline
  61                   &     & 3     &       &       & 3     & 1     &       & 3     & 1     &       & 3 & 2 & 6     & 3     \\\hline
  62                   &     &       &       &       &       & 3     &       &       & 3     &       &       & 3 & 2 &       \\\hline
  63                   &     &       &       &       &       &       &       &       &       &       &       &       & 3 &   \\\hline
  64         \end{tabular}
  65 \end{table}