an_variabelen.tex

   1 \subsection{Variabelen}
   2 Variabelen in \textit{While} worden op een totaal andere manier opgeslagen in
   3 \textit{Piet}. Waar variabelen in while een naam hebben, hebben variabelen in
   4 \textit{Piet} een nummer en kunnen ze door het aanroepen van een functie
   5 bovenaan gezet worden. De functie kan precies $1$ of precies $2$ variabelen
   6 boven aan de stack zetten. Hetzelfde kan voor de variabelen posities $a$ en $b$
   7 waarbij $b>a$. De piet' code om de variabele boven aan te krijgen is dan als
   8 volgt: $push b-1, push b-a, roll, push b, push b, push b*2, sub, roll$.\\
   9 Allereerst wordt $b-1$ op de stack gedrukt, dit bepaalt de diepte van de eerste
  10 $roll$ en zorgt ervoor dat $a$ tegen $b$ aan komt te liggen. $b-a$ wordt dat op
  11 de stack gepushed, dit is het verschil tussen $a$ en $b$ en bepaalt het aantal
  12 rolls er gedaan wordt op de stack, dit zijn er precies genoeg om $a$ bij $b$ te
  13 plaatsen. Vervolgens moeten ze nog naar boven en dat kan door $-b+1$ stappen te
  14 rollen met een diepte van $b$. de eerste $push b$ bepaalt de diepje en
  15 vervolgens wordt met $push b, push b*2-1, sub$ $b-1$ op de stack gepushed om te
  16 rollen en $a$ en $b$ bovenaan te plaatsen.