introduction.tex

   1 \subsection{\textit{Piet}}
   2 \textit{Piet} is een esoterische, stack geori\"enteerde en ge\"interpreteerde
   3 programmeertaal die is ge\"inspireerd door de Nederlandse kunstenaar Piet
   4 Mondriaan.  Programma's geschreven vooor \textit{piet} kunnen eruit zien als
   5 abstracte kunst en worden aangeleverd als een afbeelding.  Een programma dat
   6 zijn doel nastreeft is bijvoorbeeld het volgende programma dat het woord
   7 ``\textit{Tetris}'' print en ieder vlak van dezelfde kleur is van de vorm van
   8 een van de blokken uit het originele \textit{Tetris} spel.
   9 \begin{figure}[h]
  10     \includegraphics[natheight=200px, natwidth=160px, height=50px, width=40px]{img1.png}
  11 \end{figure}
  12
  13 \subsection{Beschrijving en vergelijking met \textit{While}}
  14 \textit{Piet} en \textit{While} zijn beide imperatieve talen maar zijn toch erg
  15 verschillend als het gaat om variabelenopslag en instructies.  \textit{Piet}
  16 slaat zijn variabelen op in een stack waar \textit{While} dit niet doet. In een
  17 toestand in \textit{While} kan iedere gedeclareerde variabele opgevraagd
  18 worden. Omdat \textit{Piet} de variabelen in een stack opslaat kan er alleen
  19 maar de bovenste waarde opgevraagd worden.\\ In \textit{Piet} is een stack een
  20 geordende rij van gehele getallen. De stack gedraagt zich volgens het LIFO(Last
  21 in First Out) principe wat inhoudt dat er alleen het bovenste element
  22 beschikbaar is.\\
  23 Instructies worden gegeven door het binnengaan van een nieuwe codel
  24 \footnote{Een codel is een blok $n\times n$ pixels waarbij $n\in\mathbb{N}$,
  25 een argument aan de compiler bepaalt de waarde van $n$. De standaard waarde is
  26 $1$}, de grootte van de codel is een interpreter argument en kan een groot
  27 verschil maken in semantiek van het programma. Bij wijze van uitdaging heeft
  28 een \textit{Piet} programmeur een programma gemaakt dat bij codel grootte $2$
  29 ``Piet'' print en bij codel grootte $1$ ``Hello World''. Het programma is
  30 zichtbaar in \ref{fig:img4}.
  31 \begin{figure}[H]
  32     \caption{Codel grootte maakt het verschil}
  33     \label{fig:img4}
  34     \centering
  35     \includegraphics[natheight=46px, natwidth=50px, height=46px, width=50px]{img4.png}
  36 \end{figure}
  37 Een \textit{Piet} programma wordt ge\"interpreteert door een interpreter die te
  38 vergelijken is met een agent die over de pixels loopt. De agent houdt een
  39 aantal dingen bij terwijl hij aan het lopen is over de pixels namelijk:
  40 \textit{codelchooser(CC), direction pointer(DP), vorig vlak(VK)}.  De VK waarde
  41 is de waarde van het vorige codel bij het bewegen naar een nieuwe codel. De
  42 waarde van een codel is het oppervlakte van de codels met de zelfde kleur die
  43 verlaten is.  Het bepalen van de volgende codel wordt bepaald door een
  44 combinatie van de CC en de DP, deze relatie staat beschreven in \ref{tab:in1}.
  45 \begin{table}[H]
  46     \caption{Volgend codel keuze}
  47     \label{tab:in1}
  48     \centering
  49     \begin{tabular}{|c|c|c|}
  50         \hline
  51         DP & CC & Codel chosen\\
  52         \hline
  53         rechts & links & meest bovenste\\
  54         rechts & rechts & minst bovenste\\
  55         omlaag & links & meest rechtse\\
  56         omlaag & rechts & meest linkse\\
  57         links & links & meest onderste\\
  58         links & rechts & meest bovenste\\
  59         omhoog & links & meest linkse\\
  60         omhoog & rechts & meest rechtse\\
  61         \hline
  62     \end{tabular}
  63 \end{table}
  64
  65 De overgang van kleur die wordt waargenomen bij het verplaatsen van codel naar
  66 codel bepaalt de operatie die wordt uitgevoerd. De overgang in kleur is te
  67 beschrijven in twee cyclische parameters genaamd tint en intensiteit. Deze
  68 overgangen zijn beschreven in \ref{tab:in2}. Als de interpreter een witte codel
  69 binnengaat wordt er niks gedaan en vervolgt de interpreter zijn weg. Zwarte
  70 codels en de rand van de afbeelding zijn blokkades en zorgt voor een CC
  71 waardeverwisseling, komt de interpreter weer een blokkade tegen wordt de DP een
  72 slag met de klok mee gedraaid, dit wordt herhaalt tot er een niet blokkade blok
  73 gevonden wordt. Als dit na acht pogingen nog niet het geval is termineert het
  74 programma.
  75 \ref{tab:in2}.
  76
  77 \begin{table}[H]
  78     \caption{Beide overgangcykels}
  79     \label{tab:in2}
  80     \centering
  81         \begin{itemize}
  82             \item{Tint:} rood$\rightarrow$ geel$\rightarrow$ cyaan$\rightarrow$ blauw$\rightarrow$ magenta
  83             \item{Intensiteit:} licht$\rightarrow$ normaal$\rightarrow$ donker
  84         \end{itemize}
  85 \end{table}
  86
  87 De instructies die de overgangen uitdrukken staan beschreven in de tabel
  88 \ref{tab:in2}.
  89 \begin{table}[H]
  90     \caption{Commando's}
  91     \label{tab:in2}
  92     \centering
  93         \begin{tabular}{|l|l|l|l|}
  94             \hline
  95             Tint\textbackslash Intensiteit    & 0 donkerder & 1 donkerder & 2 donkerder\\
  96             \hline
  97             0 stappen    & -         & push            & pop\\\hline
  98             1 stap        & add        & subtract        & multiply\\\hline
  99             2 stappen    & divide    & mod            & not\\\hline
 100             3 stappen    & greater    & pointer        & switch\\\hline
 101             4 stappen    & duplicate    & roll            & in(number)\\\hline
 102             5 stappen    & in(char)    & out(number)    & out(char)\\\hline
 103         \end{tabular}
 104 \end{table}