laatste kleine aanpassingen

[sec1415.git] / an_arit_expr.tex

diff --git a/an_arit_expr.tex b/an_arit_expr.tex
index a87fc92..9904886 100644 (file)
--- a/an_arit_expr.tex
+++ b/an_arit_expr.tex
@@ -1,18 +1,18 @@
-\subsection{Aritmatische expressies}
-Het uitrekenen van een arithmatische expressie in \textit{Piet} moet in
+\subsection{Aritmetische expressies}
+Het uitrekenen van een arithmetische expressie in \textit{Piet} moet in
 verschillende stappen gebeuren. Volgens de regels van de wiskunde worden er
 telkens binaire operaties uitgevoerd tot het vereenvoudigd is tot een enkele
-numerieke waarde. Het opvragen van variabelen uit het geheugen word in een
-volgende subsectie besproken en we gaan er nu van uit dat dat een triviale
+numerieke waarde. Het opvragen van variabelen uit het geheugen wordt in een
+volgende paragraaf besproken en we gaan er nu van uit dat dat een triviale
 operatie is die een of twee variabelen boven aan zetten op een gekozen
 volgorde.\\
-Na het opvragen van variabele $n$ wordt de variabele boven aan gezet en krijgen
-de andere variabelen automatisch andere nummers. De variabelen met een positie
-strict kleiner dan $n$ krijgen een positie verhoging van $1$ en de variabelen
-met een positie strict groter dan $n$ krijgen een positie verlaging van $1$.\\
-Bijvoorbeeld bij de expressie $1+1$ is de eerste stap twee keen een $1$ op de
-stack duwen en vervolgens de binare $+$ operator toe te passen en dat gaat als
-volgt:\\
+Na het opvragen van variabele $n$ wordt de variabele bovenop de stack gezet en
+krijgen de andere variabelen automatisch andere nummers. De variabelen met een
+positie strikt kleiner dan $n$ krijgen een positieverhoging van $1$ en de
+variabelen met een positie strikt groter dan $n$ krijgen een positieverlaging
+van $1$.\\ Bijvoorbeeld bij de expressie $1+1$ is de eerste stap twee keer een
+$1$ op de stack duwen en vervolgens de binare $+$ operator toepassen en dat
+gaat als volgt:\\
 \textbf{While} $x := 1 + 1$\\
 \textbf{Piet}
 \begin{tabular}{cccc}
@@ -31,15 +31,16 @@ volgt:\\
        {\color{dgreen}\#}\\
        {\color{red}\#} & {\color{dred}\#}\\
 \end{tabular}\\
-\textbf{Piet'} $push 2, push 3, mul, get y, add$\\
+\textbf{Piet'} $push\ 2, push\ 3, mul, get\ y, add$\\
 
 \subsection{Booleaanse expressies}
-Het evalueren van booleaanse expressies gaat hetzelfde als aritmatische
-expressies, het enige verschil is dat er binnen de booleanse operatoren
-operatoren bestaan die niet voorkomen in \textit{Piet} en deze moeten dus
-herschreven worden. De operatoren die herschreven worden zijn: $=, \leq,
-\wedge\\
-\begin{array}{ll}
+Het evalueren van booleaanse expressies gaat hetzelfde als aritmetische
+expressies, het enige verschil is dat er binnen de booleanse operatoren van
+\textit{While} operatoren bestaan die niet voorkomen in \textit{Piet} en deze
+moeten dus herschreven worden. De operatoren die herschreven worden zijn: $=,
+\leq, \wedge$\\
+De herschrijving van onbestaande operatoren in \textit{Piet} gaat als volgt:\\
+$\begin{array}{ll}
        a \wedge b      & a*b\\
        a = b           & not(a-b)>0\\
        a \leq b        & \neg(a>b)
@@ -57,5 +58,5 @@ herschreven worden. De operatoren die herschreven worden zijn: $=, \leq,
        {\color{red}\#} & & & & & & & & {\color{lyellow}\#} & {\color{yellow}\#}\\
         & & & & & & & & & {\color{yellow}\#}
 \end{tabular}\\
-\textbf{Piet'} $push 3, push 2, sub, push 1, push 1, sub, gre, not, push 3,
-                push 4, gre, not, add, push 1, gre$\\
+\textbf{Piet'} $push \: 3, push \: 2, sub, push \: 1, push \: 1, sub, gre, not, push \: 3,
+                push \: 4, gre, not, add, push \: 1, gre$\\