kleine foutjes in faculteit

[sec1415.git] / an_faculteit.tex

diff --git a/an_faculteit.tex b/an_faculteit.tex
index b6c0534..ae9178f 100644 (file)
--- a/an_faculteit.tex
+++ b/an_faculteit.tex
@@ -2,22 +2,86 @@
 Als we de analyse op een compleet programma toepassen komt er een \textit{Piet}
 programma uit dat behoorlijk fors is maar netjes zijn werk doet. Dit programma
 berekent de faculteit van $x$ en stopt dat uiteindelijk in $y$.
-\begin{lstlisting}[
-       mathescape=true,
-       basicstyle=\scriptsize,
-       keepspaces=true,
-       columns=flexible,
-       numbers=left,
-       numbersep=2pt,
-       title=Faculteit in \textit{While},
-       ]
+\begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{While}]
 x:=5;
 y:=1;
 while $\neg$(x=1)
 do (
-       y:=y*x;
-       x:=x-1
+    y:=y*x;
+    x:=x-1
 )
 \end{lstlisting}
 
-In piet ziet dit er als volgt uit...
+In \textit{Piet} ziet dit er als volgt uit...
+\begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{Piet'}]
+push 5      // x:=5
+push 1      // y:=1
+
+MARKERING A:
+            // Un(2)
+            // $\neg$(x=1) $\equiv$ \neg(x-1)>0)
+
+
+            // x-1
+            // Un(2)
+push 2      //
+push 1      //
+roll        //
+dup         //
+push 3      //
+push 1      //
+roll        //
+push 1      //
+sub         //
+not         // $\neg(x-1)$
+
+push 1      // zet $0$ op de stack
+push 1
+sub
+
+gre         // $\neg(x-1)>0$ oftewel x=1
+
+pointer     // als x=0 dan draait de DP niet en gaat het programma naar pad B
+            // als x$\neq$ dan draait de DP en gaat het programma naar pad A
+
+PAD A:
+skip        // een oneindig aantal witte blokken, y is nu x!
+            // evt een outchar om $y$ naar standardout te printen
+
+PAD B:
+            // y:=y*x
+            // Bin(1, 2)
+dup         // Un(1)
+push 3      // Un(2+1)
+push 2      //
+roll        //
+dup         //
+push 4      //
+push 1      //
+roll        //
+mul         // x*y
+push 3      // Ass(2)
+push 2
+roll
+pop
+push 2
+push 1
+roll
+            // x:=x-1
+push 2      // Un(2)
+push 1
+roll
+dup
+push 3
+push 1
+roll
+
+
+push 1      // 
+sub         // x-1
+push 3      // Ass(2)
+push 1
+roll
+pop         
+            // nu gaat het programma weer via een wit pad naar markering A
+\end{lstlisting}