X-Git-Url: https://git.martlubbers.net/?a=blobdiff_plain;f=an_arit_expr.tex;h=a87fc92aebd35a0fb6998c13059b3cb360a11f42;hb=d5eb78db13b8b04fdf0a3edf3e636dd9006948af;hp=2211e8ab919a97a7cca5f8ef2cd25d3803744720;hpb=c1a5eb0102003f81b1c9e3edc711d104751662d7;p=sec1415.git

diff --git a/an_arit_expr.tex b/an_arit_expr.tex
index 2211e8a..a87fc92 100644
--- a/an_arit_expr.tex
+++ b/an_arit_expr.tex
@@ -1 +1,61 @@
-\subsection{Aritmatische expressies en booleaanse waarden}
+\subsection{Aritmatische expressies}
+Het uitrekenen van een arithmatische expressie in \textit{Piet} moet in
+verschillende stappen gebeuren. Volgens de regels van de wiskunde worden er
+telkens binaire operaties uitgevoerd tot het vereenvoudigd is tot een enkele
+numerieke waarde. Het opvragen van variabelen uit het geheugen word in een
+volgende subsectie besproken en we gaan er nu van uit dat dat een triviale
+operatie is die een of twee variabelen boven aan zetten op een gekozen
+volgorde.\\
+Na het opvragen van variabele $n$ wordt de variabele boven aan gezet en krijgen
+de andere variabelen automatisch andere nummers. De variabelen met een positie
+strict kleiner dan $n$ krijgen een positie verhoging van $1$ en de variabelen
+met een positie strict groter dan $n$ krijgen een positie verlaging van $1$.\\
+Bijvoorbeeld bij de expressie $1+1$ is de eerste stap twee keen een $1$ op de
+stack duwen en vervolgens de binare $+$ operator toe te passen en dat gaat als
+volgt:\\
+\textbf{While} $x := 1 + 1$\\
+\textbf{Piet}
+\begin{tabular}{cccc}
+	{\color{red}\#} &
+	{\color{dred}\#} &
+	{\color{lred}\#} &
+	{\color{lyellow}\#}
+\end{tabular}\\
+\textbf{Piet'} $push 1, push 1, add$\\
+
+\textbf{While} $x := y + 3 * 2$\\
+\textbf{Piet}
+\begin{tabular}{cccccccc}
+	{\color{red}\#} & {\color{dred}\#} & {\color{dred}\#} & {\color{lred}\#}
+	{\color{dyellow}\#} & ...variable retrieval... & {\color{dyellow}\#} & 
+	{\color{dgreen}\#}\\
+	{\color{red}\#} & {\color{dred}\#}\\
+\end{tabular}\\
+\textbf{Piet'} $push 2, push 3, mul, get y, add$\\
+
+\subsection{Booleaanse expressies}
+Het evalueren van booleaanse expressies gaat hetzelfde als aritmatische
+expressies, het enige verschil is dat er binnen de booleanse operatoren
+operatoren bestaan die niet voorkomen in \textit{Piet} en deze moeten dus
+herschreven worden. De operatoren die herschreven worden zijn: $=, \leq,
+\wedge\\
+\begin{array}{ll}
+	a \wedge b 	& a*b\\
+	a = b 		& not(a-b)>0\\
+	a \leq b	& \neg(a>b)
+\end{array}$\\
+\textbf{While} $3=2\wedge 3\leq 4$\\
+\textbf{Piet}
+\begin{tabular}{ccccccccccccccc}
+	{\color{red}\#} & {\color{dred}\#} & {\color{lred}\#} & {\color{yellow}\#}
+	& {\color{dyellow}\#} & {\color{lyellow}\#} & {\color{dgreen}\#} &
+	{\color{dmagenta}\#} & {\color{lyellow}\#} & {\color{yellow}\#} &
+	{\color{blue}\#} & {\color{dred}\#} & {\color{magenta}\#} &
+	{\color{dmagenta}\#} & {\color{green}\#}\\
+	{\color{red}\#} & {\color{dred}\#} & & & & & & & {\color{lyellow}\#} &
+	{\color{yellow}\#}\\
+	{\color{red}\#} & & & & & & & & {\color{lyellow}\#} & {\color{yellow}\#}\\
+	 & & & & & & & & & {\color{yellow}\#}
+\end{tabular}\\
+\textbf{Piet'} $push 3, push 2, sub, push 1, push 1, sub, gre, not, push 3,
+                push 4, gre, not, add, push 1, gre$\\