natuurlijke taal bij semantiek

diff --git a/semantics.tex b/semantics.tex
index eb7922e..d80eb80 100644 (file)
--- a/semantics.tex
+++ b/semantics.tex
@@ -16,16 +16,18 @@ $\langle S, s_i, s_o, s\rangle\Rightarrow\langle s_i', s_o', s'\rangle$\\
 Waarbij de laatste transitie duidt op een terminerende transitie en de eerste
 op een niet terminerende transitie.\\ 
 
-\subsection{Semantiek beschrijving}
+\subsection{Semantiekbeschrijving}
 
-Om het eerste element van een stack weg te kunnen gooien gebruiken we de volgende 
+Om het bovenste element van een stack weg te kunnen gooien gebruiken we de volgende 
 functie:\\
-$$\mathcal{D} : s \rightarrow s$$\\
-Deze neemt een stack en gooit het bovenste element weg.\\
+$$\mathcal{D} : Stack \rightarrow Stack$$
+$$\mathcal{D} [\:] = [\:]$$
+$$\mathcal{D} [a:rest] = [rest] $$
+Deze functie haalt het bovenste element van de stack en gooit deze weg.\\
 
 Om een stack uit te kunnen breiden met een element gebruiken we de volgende 
 functie:\\
-$$\mathcal{E} : s, \mathbb{Z} \rightarrow s$$\\
+$$\mathcal{E} : Stack\rightarrow (\mathbb{Z} \rightarrow Stack)$$\\
 Deze functie neemt een stack en een integer en voegt de integer toe bovenop de 
 stack.\\
 
@@ -35,6 +37,8 @@ $$\mathcal{ADD} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{ADD} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{ADD} [a] = [a] $$
 $$\mathcal{ADD} [a:b:rest] = [b+a:rest] $$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee waarden van de stack, telt ze bij elkaar op, en stopt 
+het resultaat bovenop de stack.\\
 
 Om de bovenste twee elementen van een stack van elkaar af te trekken gebruiken we 
 de volgende functie:\\
@@ -42,6 +46,8 @@ $$\mathcal{SUB} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{SUB} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{SUB} [a] = [a] $$
 $$\mathcal{SUB} [a:b:rest] = [b-a:rest] $$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, trekt de bovenste 
+waarde van de tweede bovenste waarde af, en stopt het resultaat bovenop de stack.
 
 Om de bovenste twee elementen van een stack te vermenigvuldigen gebruiken we de 
 volgende functie:\\
@@ -49,41 +55,54 @@ $$\mathcal{MUL} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{MUL} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{MUL} [a] = [a] $$
 $$\mathcal{MUL} [a:b:rest] = [b*a:rest] $$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, vermenigvuldigt ze, 
+en stopt het resultaat bovenop de stack.\\
 
-Om de integer deling van de bovenste twee elementen van de stack bovenop de 
+Om de geheeltallige deling van de bovenste twee elementen van de stack bovenop de 
 stack te krijgen gebruiken we de volgende functie:\\
 $$\mathcal{DIV} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{DIV} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{DIV} [a] = [a] $$
 $$\mathcal{DIV} [a:b:rest] = [b/a:rest] $$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, berekent de 
+geheeltallige deling van de tweede bovenste waarde door de bovenste waarde, 
+en stopt het resultaat bovenop de stack.\\
 
-Om de bovenste twee elementen van een stack op te tellen gebruiken we de 
+Om    gebruiken we de
 volgende functie:\\
 $$\mathcal{MOD} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{MOD} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{MOD} [a] = [a] $$
 $$\mathcal{MOD} [a:b:rest] = [b \: mod \: a:rest] $$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, berekent het resultaat van de tweede bovenste 
+waarde modulo de bovenste waarde, en stopt dit bovenop de stack.\\
 
 Om het bovenste element van een stack te dupliceren gebruiken we de 
 volgende functie:\\
 $$\mathcal{DUP} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{DUP} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{DUP} [a:rest] = [a:a:rest] $$\\
+Deze functie haalt stopt een kopie van de bovenste waarde bovenop de stack.\\
 
-Om de bovenste twee elementen van een stack op te tellen gebruiken we de 
+Om de   gebruiken we de 
 volgende functie:\\
 $$\mathcal{NOT} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{NOT} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{NOT} [a:rest] = [0:rest] \: \text{if} \:  a \neq 0$$
 $$\mathcal{NOT} [a:rest] = [1:rest] \: \text{if} \: a = 0$$\\
+Deze functie neemt het bovenste element van de stack en stopt 0 bovenaan de 
+stack als deze waarde niet gelijk is aan 0 en 1 als deze waarde gelijk is aan 0.\\
 
-Om de bovenste twee elementen van een stack op te tellen gebruiken we de 
+Om   gebruiken we de 
 volgende functie:\\
 $$\mathcal{GRE} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{GRE} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{GRE} [a] = [a] $$
 $$\mathcal{GRE} [a:b:rest] = [0:rest] \: \text{if} \: a \geq b$$
 $$\mathcal{GRE} [a:b:rest] = [1:rest] \: \text{if} \: a < b$$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack en stopt 1 bovenop 
+de stack als het tweede bovenste element een hogere waarde heeft als dat van het 
+bovenste element. Anders word 1 bovenop de stack gestopt.\\ 
 
 Met behulp van deze gedefineerde functies kunnen we nu de volgende semantiekregels opstellen:\\
 
@@ -114,5 +133,23 @@ $
 \langle s_i, s_o, \mathcal{NOT}(s)\rangle\\
 {[greater_{sos}]} \qquad
 \langle greater, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
-\langle s_i, s_o, \mathcal{GRE}(s)\rangle \qquad \\
+\langle s_i, s_o, \mathcal{GRE}(s)\rangle\\
+{[push_{sos}]} \qquad
+\langle push, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+{[roll_{sos}]} \qquad
+\langle roll, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+{[inchar_{sos}]} \qquad
+\langle inchar, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+{[innum_{sos}]} \qquad
+\langle innum, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+{[outchar_{sos}]} \qquad
+\langle outchar, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+{[outnum_{sos}]} \qquad
+\langle outnum, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, s\rangle\\
 $