From: Mart Lubbers <mart@martlubbers.net>
Date: Tue, 20 May 2014 18:44:03 +0000 (+0200)
Subject: factorial klaar
X-Git-Url: https://git.martlubbers.net/?a=commitdiff_plain;h=8978bbc9285ae5e8def8349ee70d75027f8f2d59;p=sec1415.git

factorial klaar
---

diff --git a/= b/=
new file mode 100644
index 0000000..13f92d6
--- /dev/null
+++ b/=
@@ -0,0 +1,97 @@
+\subsection{Faculteit}
+Als we de analyse op een compleet programma toepassen komt er een \textit{Piet}
+programma uit dat behoorlijk fors is maar netjes zijn werk doet. Dit programma
+berekent de faculteit van $x$ en stopt dat uiteindelijk in $y$.
+\begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{While}]
+x:=5;
+y:=1;
+while $\neg$(x=1)
+do (
+    y:=y*x;
+    x:=x-1
+)
+\end{lstlisting}
+
+In \textit{Piet} ziet dit er als volgt uit...
+\begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{Piet'}]
+push 5      // x:=5
+push 1      // y:=1
+
+MARKERING A:
+            // Un(2)
+            // $\neg$(x=1) $\equiv$ \neg(x-1)>0)
+
+
+            // x-1
+            // Un(2)
+push 2      //
+push 1      //
+roll        //
+dup         //
+push 3      //
+push 1      //
+roll        //
+push 1      //
+sub         //
+not         // $\neg(x-1)$
+
+push 1      // zet $0$ op de stack
+push 1
+sub
+
+gre         // $\neg(x-1)>0$ oftewel x=1
+
+pointer     // als x=0 dan draait de DP niet en gaat het programma naar pad B
+            // als x$\neq$ dan draait de DP en gaat het programma naar pad A
+
+PAD A:
+skip        // een oneindig aantal witte blokken, y is nu x!
+            // evt een outchar om $y$ naar standardout te printen
+
+PAD B:
+            // y:=y*x
+            // Bin(1, 2)
+dup         // Un(1)
+push 3      // Un(2+1)
+push 2      //
+roll        //
+dup         //
+push 4      //
+push 1      //
+roll        //
+mul         // x*y
+push 2      // Ass(1)
+push 1
+roll
+pop
+
+            // x:=x-1
+push 2      // Un(2)
+push 1
+roll
+dup
+push 3
+push 1
+roll
+
+
+push 1      // 
+sub         // x-1
+push 3      // Ass(2)
+push 2
+roll 
+pop
+push 2
+push 1
+roll
+            // nu gaat het programma weer via een wit pad naar markering A
+\end{lstlisting}
+
+Wat in piet er uit zit als in \ref{fig:img3}
+\begin{figure}[H]
+	\caption{Factulteit vanuit \textit{While} naar \textit{Piet}}
+	\label{fig:img3}
+	\centering
+	\fbox{\includegraphics[natheight=320px, natwidth=256px, height=320px,
+	width=256px]{img3.png}}
+\end{figure}
diff --git a/an_faculteit.tex b/an_faculteit.tex
index 9f11a53..695fb4d 100644
--- a/an_faculteit.tex
+++ b/an_faculteit.tex
@@ -14,7 +14,7 @@ do (
 
 In \textit{Piet} ziet dit er als volgt uit...
 \begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{Piet'}]
-push 5      // x:=5
+push 10     // x:=5
 push 1      // y:=1
 
 MARKERING A:
@@ -86,3 +86,12 @@ push 1
 roll
             // nu gaat het programma weer via een wit pad naar markering A
 \end{lstlisting}
+
+Wat in piet er uit zit als in \ref{fig:img3}
+\begin{figure}[H]
+	\caption{Factulteit vanuit \textit{While} naar \textit{Piet}}
+	\label{fig:img3}
+	\centering
+	\fbox{\includegraphics[natheight=320px, natwidth=256px, height=320px,
+	width=256px]{img3.png}}
+\end{figure}
diff --git a/img/img3.png b/img/img3.png
new file mode 100644
index 0000000..9554814
Binary files /dev/null and b/img/img3.png differ
diff --git a/img/poging1.png b/img/poging1.png
deleted file mode 100644
index 6059c1d..0000000
Binary files a/img/poging1.png and /dev/null differ