From 8978bbc9285ae5e8def8349ee70d75027f8f2d59 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Mart Lubbers <mart@martlubbers.net>
Date: Tue, 20 May 2014 20:44:03 +0200
Subject: [PATCH] factorial klaar

---
 =                |  97 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 an_faculteit.tex |  11 +++++-
 img/img3.png     | Bin 0 -> 1611 bytes
 img/poging1.png  | Bin 1176 -> 0 bytes
 4 files changed, 107 insertions(+), 1 deletion(-)
 create mode 100644 =
 create mode 100644 img/img3.png
 delete mode 100644 img/poging1.png

diff --git a/= b/=
new file mode 100644
index 0000000..13f92d6
--- /dev/null
+++ b/=
@@ -0,0 +1,97 @@
+\subsection{Faculteit}
+Als we de analyse op een compleet programma toepassen komt er een \textit{Piet}
+programma uit dat behoorlijk fors is maar netjes zijn werk doet. Dit programma
+berekent de faculteit van $x$ en stopt dat uiteindelijk in $y$.
+\begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{While}]
+x:=5;
+y:=1;
+while $\neg$(x=1)
+do (
+    y:=y*x;
+    x:=x-1
+)
+\end{lstlisting}
+
+In \textit{Piet} ziet dit er als volgt uit...
+\begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{Piet'}]
+push 5      // x:=5
+push 1      // y:=1
+
+MARKERING A:
+            // Un(2)
+            // $\neg$(x=1) $\equiv$ \neg(x-1)>0)
+
+
+            // x-1
+            // Un(2)
+push 2      //
+push 1      //
+roll        //
+dup         //
+push 3      //
+push 1      //
+roll        //
+push 1      //
+sub         //
+not         // $\neg(x-1)$
+
+push 1      // zet $0$ op de stack
+push 1
+sub
+
+gre         // $\neg(x-1)>0$ oftewel x=1
+
+pointer     // als x=0 dan draait de DP niet en gaat het programma naar pad B
+            // als x$\neq$ dan draait de DP en gaat het programma naar pad A
+
+PAD A:
+skip        // een oneindig aantal witte blokken, y is nu x!
+            // evt een outchar om $y$ naar standardout te printen
+
+PAD B:
+            // y:=y*x
+            // Bin(1, 2)
+dup         // Un(1)
+push 3      // Un(2+1)
+push 2      //
+roll        //
+dup         //
+push 4      //
+push 1      //
+roll        //
+mul         // x*y
+push 2      // Ass(1)
+push 1
+roll
+pop
+
+            // x:=x-1
+push 2      // Un(2)
+push 1
+roll
+dup
+push 3
+push 1
+roll
+
+
+push 1      // 
+sub         // x-1
+push 3      // Ass(2)
+push 2
+roll 
+pop
+push 2
+push 1
+roll
+            // nu gaat het programma weer via een wit pad naar markering A
+\end{lstlisting}
+
+Wat in piet er uit zit als in \ref{fig:img3}
+\begin{figure}[H]
+	\caption{Factulteit vanuit \textit{While} naar \textit{Piet}}
+	\label{fig:img3}
+	\centering
+	\fbox{\includegraphics[natheight=320px, natwidth=256px, height=320px,
+	width=256px]{img3.png}}
+\end{figure}
diff --git a/an_faculteit.tex b/an_faculteit.tex
index 9f11a53..695fb4d 100644
--- a/an_faculteit.tex
+++ b/an_faculteit.tex
@@ -14,7 +14,7 @@ do (
 
 In \textit{Piet} ziet dit er als volgt uit...
 \begin{lstlisting}[title=Faculteit in \textit{Piet'}]
-push 5      // x:=5
+push 10     // x:=5
 push 1      // y:=1
 
 MARKERING A:
@@ -86,3 +86,12 @@ push 1
 roll
             // nu gaat het programma weer via een wit pad naar markering A
 \end{lstlisting}
+
+Wat in piet er uit zit als in \ref{fig:img3}
+\begin{figure}[H]
+	\caption{Factulteit vanuit \textit{While} naar \textit{Piet}}
+	\label{fig:img3}
+	\centering
+	\fbox{\includegraphics[natheight=320px, natwidth=256px, height=320px,
+	width=256px]{img3.png}}
+\end{figure}
diff --git a/img/img3.png b/img/img3.png
new file mode 100644
index 0000000000000000000000000000000000000000..9554814b0aa094adcca0a779f81dd11eaf02a134
GIT binary patch
literal 1611
zcmeAS@N?(olHy`uVBq!ia0y~yU<5K59XQy4RIt_}kOWJylV=DA5Y%v_bTBZmF?qT;
zhE&XXdpEFev73lPV8<r?JtYw{H#b)WN}N{vJ|~|0^4-HRww;S^+<*S_URd1vr^l~<
zx}0l$@Adlo?T@d!=ilDCe*Z&@^Iyez_TS&fdwl-u$LEu4|71(|$^UbB{Jwn6{{K?{
z4!vHyJ$LuD@B=$#PoM7xO54RGT>iRI_VwrcW`F+O&aVBJ{YT!U=I;mnFLM9>|1Ev}
z=D=c3h88sR_OVq%{(X1ZbN1_)CEhjP+ZzA+^Zx$x^X8}DZh!q<=Gwvtc7{LcObm%=
zsJ{L;`;Oh`9$fzZ^I_jdyZ^uUeEoabs`2F?H3kl04D|b-RYUvdJ@(p{KmRDd&bjB?
z^|ha8Gbs3Apfgqsb+=09|9MyY?d1>u-`~#XGc_16VxZRy587+1<~DIM9AY6Fy<tD#
zFFn6~|GMhq$7f>L40H?7@_ku5djIRonA;s?!SFIL1g<fD2t8h~xbFV@+Wl`CuK6$s
zs9~UO`*Y`<YkvFtOB{nW)0!DrEvjR%xs@q;S{G|zZRTq@zw6rh*Y{2B-sW33s0w35
z8ZZtk^%>4@d;j`;>^*PnhR8GYo4qwlux>ELsy~wbz~;I0zVAPb%b%Cm)mA;K|FBK@
zKo{0f{`UPg_mxTmeYPDqgDU6uhn=gdPhz#<9`}L8Z=Y8=H*Du+oQ5?V)9iss;meNy
zM~?1I!<q<wGk&<d?Dvn~Tkr8FSifQ4kc3NB#$hdnd{znUQDMa(mseHXaJm}1H-PRe
z_uc-{{cvsFX$Bk)m1VeJ`q}R9*7f&!3Mz~bOu`yod&C>kqxG3@=rBhZGdj#*z(A$I
zH1Q>hQT+QXocedS@iOvB<4RPZ)Vr(K-ZJ-3eK#&6=5O<t{?8wCHyc-?vCrMrzyJN^
zHl}af5r#P3`LgnVH1<f7Ww6iP|8B3ugW3oU95M2m;Ya3WU}-iR7`C|5R&^Eg@3X>h
zUO(SyUsLt(`M2C1`^>Ii$F3TfuNTj~oXrdjStD#NzVZD#GpH<;IX?e);)#v&N3jR+
zzI}WTWcutMeb0>C-S+ymsZ72s!vs}~?EUR)DZ~A+{rrDk+tvQP^8c?dh6-Sj@QwdS
X>Qk=7z3S6}wF85vtDnm{r-UW|Q9&w&

literal 0
HcmV?d00001

diff --git a/img/poging1.png b/img/poging1.png
deleted file mode 100644
index 6059c1d596485ea709668d47d906b9bf9a8c5dd0..0000000000000000000000000000000000000000
GIT binary patch
literal 0
HcmV?d00001

literal 1176
zcmeAS@N?(olHy`uVBq!ia0y~yU~~Xs4rZXpFTc<kK*~PAC&cwXkio$4|G)tt;{cHH
z|G@wM3<nM{9Qc2L0W1XKgN49KKtf<8Kxv@N|7)*POc)qgL_A#_Ln`LHy?eUvwwXl3
zMHSymcV<O@{&)Ts?@mF72;=(^Qahi&(YgKOWxw=6hPUSL+xEA8KRo~8Z3Fr9&$qw-
zZCN8}$2-6M?Qc82_;$<Z^B?~HkT~P|^WXn<&OEQ@&u_o_dbK$dm&SqyFd@!gk?r{T
zquGaRJU=dR-+le|(B5a963Fl_&ySFFcAHrZ6OrJ>ZuUR>1r3Cd;4Ys7Z^ajX|F@__
zpHUeJE;disPe2tymWHt7Ph|gQia6kb1YcZb|Ff^)+b%UEvy>SZhsziI+F1Cl3QhPl
z%baKYb@TW3c_JC%ao|M}<8%4Fb1;OjvelFyzWI7KOAj)P%RMmlXZwZp^~uN{6EfHp
zb0E52pw<M{C8t?S9$29${4n$1U5jel$w&b;vEgDWli&Wf>hm}AZe%@Xi4i~wvZ@;m
z``Z^k`+Mt#o&Ez}CN~7+7ymH-;ftNCdxZ<sk!)Rjn*GnV!Y_ZW9^>4BY|F)`%zp0o
zJ?`JKV9ZCcU`IoI`{L(zXL`4wy6HGp!`c4qEx7WhU;6fQ);*3$;rQYc<MuH7hT{Bs
z{@bsa-l-%Y;1>hN{$Gs8*76_zwyVJ!Io;U$9N5ekvwq(RQB*Iqb5>kweErt(b-QJO
zE|N(q4}@#uEvjUv+oB0`|J(@l@@csp^N{0;rAE;n?6t;hqyPdY5dXs$i{+mk*oxxe
z^IuXQ-}`K*n-j18pb1Il;$hY~Ve(Jz*<pI@Nke}7Z@t$qLDFI7A27UqpWpp_t$EIR
zZq%6A%)IVi#kR%f6<Z6@w7h9Zzq@1InXhw77w?~|{XiHcuq+?w9@nYfJ8$u`^=5tt
f<|6wvjPXD7QT|OPD;9~=fC?B-S3j3^P6<r_F?iiv

-- 
2.20.1