From c402948797c884cfcfc14db996545d09eba1a0da Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Marjolein Zwerver <marjolein.zwerver@student.ru.nl>
Date: Tue, 27 May 2014 16:52:27 +0200
Subject: [PATCH] update wiskundige functies

---
 semantics.tex | 33 ++++++++++++++++++++++++++-------
 syntax.tex    |  4 +++-
 2 files changed, 29 insertions(+), 8 deletions(-)

diff --git a/semantics.tex b/semantics.tex
index 578901d..5ab8dc4 100644
--- a/semantics.tex
+++ b/semantics.tex
@@ -88,8 +88,9 @@ Om de   gebruiken we de
 volgende functie:\\
 $$\mathcal{NOT} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{NOT} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{NOT} [a:rest] = [0:rest] \: \text{if} \:  a \neq 0$$
-$$\mathcal{NOT} [a:rest] = [1:rest] \: \text{if} \: a = 0$$\\
+$$\mathcal{NOT} [0:rest] = [1:rest]$$
+$$\mathcal{NOT} [\_:rest] = [0:rest] $$\\
+
 Deze functie neemt het bovenste element van de stack en stopt 0 bovenaan de 
 stack als deze waarde niet gelijk is aan 0 en 1 als deze waarde gelijk is aan 0.\\
 
@@ -98,8 +99,26 @@ volgende functie:\\
 $$\mathcal{GRE} : Stack \rightarrow Stack$$
 $$\mathcal{GRE} [\:] = [\:]$$
 $$\mathcal{GRE} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{GRE} [a:b:rest] = [0:rest] \: \text{if} \: a \geq b$$
-$$\mathcal{GRE} [a:b:rest] = [1:rest] \: \text{if} \: a < b$$\\
+$$\mathcal{GRE} [a:b:rest]$$
+$$\qquad \qquad | \: a \geq b =  [0:rest]$$
+$$\qquad \qquad | \: a < b =  [1:rest]$$\\
+
+$$\mathcal{ROLL} : Stack \rightarrow Stack$$
+$$\mathcal{ROLL} [\:] = [\:]$$
+$$\mathcal{ROLL} [a] = [a] $$
+$$\mathcal{ROLL} [a:b:rest]$$
+$$\qquad \qquad | modulo \: a \: b == 0 = rest$$
+$$\qquad \qquad | b <= 0 = rest$$
+$$\qquad \qquad | b > length rest = rest$$
+$$\qquad \qquad | a == 1 = roll1 [b:rest]$$
+$$\qquad \qquad | a > 0 = roll([a-1] ++ [b] ++ roll1 [b:rest]$$
+$$\qquad \qquad | a < 0 = roll(modulo \: a \: b] ++ [b:rest])$$
+
+$$\mathcal{ROLL}1 : Stack \rightarrow Stack$$
+$$\mathcal{ROLL}1 [1:rest] = [rest]$$
+$$\mathcal{ROLL}1 [b:c:d:rest] = [d] ++ \mathcal{ROLL}1 [b-1:c:rest]$$
+
+
 Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack en stopt 1 bovenop 
 de stack als het tweede bovenste element een hogere waarde heeft als dat van het 
 bovenste element. Anders word 1 bovenop de stack gestopt.\\ 
@@ -135,11 +154,11 @@ $
 \langle greater, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
 \langle s_i, s_o, \mathcal{GRE}(s)\rangle\\
 {[push_{sos}]} \qquad
-\langle push, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
-\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+\langle push \: n, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, \mathcal{E}(n,s)\rangle\\
 {[roll_{sos}]} \qquad
 \langle roll, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
-\langle s_i, s_o, s\rangle\\
+\langle s_i, s_o, \mathcal{ROLL}(s)\rangle\\
 {[inchar_{sos}]} \qquad
 \langle inchar, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
 \langle s_i, s_o, s\rangle\\
diff --git a/syntax.tex b/syntax.tex
index 080721a..9f1809e 100644
--- a/syntax.tex
+++ b/syntax.tex
@@ -36,7 +36,9 @@ die gedeeltelijk beschreven is in tabel \ref{tab:sy1}.
 Om de notatie leesbaar en overzichtelijk te houden beschrijven we de syntax
 niet in de oorspronkelijke kleuren notatie maar gebruiken we een woordelijke
 notatie. Dan ziet de grammatica er als volgt uit:\\
-$S ::= S_1 ; S_2\ |\ push\ |\ pop\ |\ add\ |\ subtract\
+$S ::= S_1 ; S_2\ |\ push \: n\ |\ pop\ |\ add\ |\ subtract\
 |\ multiply\ |\ divide\ |\\mod\ |\ not\ |\ greater\
 |\ pointer\ |\ switch\ |\ duplicate\ |\ roll\ |\\
 inchar\ |\ innum\ |\ outchar\ |\ outnum$\\ 
+
+Waarbij $n \in \mathbb{N}_1$.
-- 
2.20.1