introduction.tex

   1 \subsection{\textit{Piet}}
   2 \textit{Piet} is een esoterische, stack geori\"enteerde en ge-\"interpreteerde
   3 programmeertaal die is ge\"inspireerd door de Nederlandse kunstenaar Piet
   4 Mondriaan.  Programma's geschreven vooor \textit{piet} kunnen eruit zien als
   5 abstracte kunst en worden aangeleverd als een afbeelding.  Een programma dat
   6 zijn doel nastreeft is bijvoorbeeld het volgende programma dat het woord
   7 ``\textit{Tetris}'' print en ieder vlak van dezelfde kleur is van de vorm van
   8 een van de blokken uit het originele \textit{Tetris} spel.
   9 \begin{figure}[h]
  10     \includegraphics[natheight=200px, natwidth=160px, height=50px, width=40px]{img1.png}
  11 \end{figure}
  12
  13 \subsection{Beschrijving en vergelijking met \textit{While}}
  14 \textit{Piet} en \textit{While} zijn beide imperatieve talen maar zijn toch erg
  15 verschillend als het gaat om variabelenopslag en instructies.  \textit{Piet}
  16 slaat zijn variabelen op in een stack waar \textit{While} dit niet doet. In een
  17 toestand in \textit{While} kan iedere gedeclareerde variabele opgevraagd
  18 worden. Omdat \textit{Piet} de variabelen in een stack opslaat kan er alleen
  19 maar de bovenste waarde opgevraagd worden.\\ In \textit{Piet} is een stack een
  20 geordende rij van gehele getallen. De stack gedraagt zich volgens het LIFO(Last
  21 in First Out) principe wat inhoudt dat er alleen het bovenste element
  22 beschikbaar is.\\
  23 Instructies worden gegeven door het binnengaan van een nieuwe codel
  24 \footnote{Een codel is een blok $n\times n$ pixels waarbij $n\in\mathbb{N}$,
  25 een argument aan de compiler bepaalt de waarde van $n$. De standaard waarde is
  26 $1$.}, de grootte van de codel is een interpreter argument en kan een groot
  27 verschil maken in semantiek van het programma. Bij wijze van uitdaging heeft
  28 een \textit{Piet} programmeur een programma gemaakt dat bij codelgrootte $2$
  29 ``Piet'' print en bij codel grootte $1$ ``Hello World''. Het programma is
  30 zichtbaar in Figuur~\ref{fig:img4}.
  31 \begin{figure}[H]
  32     \caption{Codelgrootte maakt het verschil}
  33     \label{fig:img4}
  34     \centering
  35     \includegraphics[natheight=46px, natwidth=50px, height=46px, width=50px]{img4.png}
  36 \end{figure}
  37 Een \textit{Piet} programma wordt ge\"interpreteerd door een interpreter die te
  38 vergelijken is met een agent die over de pixels loopt. De agent houdt een
  39 aantal dingen bij terwijl hij aan het lopen is over de pixels namelijk:
  40 \textit{codelchooser(CC), direction pointer(DP), vorig vlak(VK)}.  De VK waarde
  41 is de waarde van het vorige codel bij het bewegen naar een nieuwe codel. De
  42 waarde van een codel is de oppervlakte van de codels met de zelfde kleur die
  43 verlaten is.  Het bepalen van de volgende codel wordt bepaald door een
  44 combinatie van de CC en de DP, deze relatie staat beschreven in
  45 Tabel~\ref{tab:in1}.
  46 \begin{table}[H]
  47     \caption{Keuze volgende codel}
  48     \label{tab:in1}
  49     \centering
  50     \begin{tabular}{|c|c|c|}
  51         \hline
  52         DP & CC & Codel gekozen\\
  53         \hline
  54         rechts & links & meest bovenste\\
  55         rechts & rechts & meest onderste\\
  56         omlaag & links & meest rechtse\\
  57         omlaag & rechts & meest linkse\\
  58         links & links & meest onderste\\
  59         links & rechts & meest bovenste\\
  60         omhoog & links & meest linkse\\
  61         omhoog & rechts & meest rechtse\\
  62         \hline
  63     \end{tabular}
  64 \end{table}
  65
  66 De overgang van kleur die wordt waargenomen bij het verplaatsen van codel naar
  67 codel bepaalt de operatie die wordt uitgevoerd. De overgang in kleur is te
  68 beschrijven in twee cyclische parameters genaamd tint en intensiteit. Deze
  69 overgangen zijn beschreven in Tabel~\ref{tab:in2}. Als de interpreter een witte
  70 codel binnengaat wordt er niks gedaan en vervolgt de interpreter zijn weg.
  71 Zwarte codels en de rand van de afbeelding zijn blokkades en zorgen voor een CC
  72 waardeverwisseling, komt de interpreter weer een blokkade tegen dan wordt de DP
  73 een slag met de klok mee gedraaid, dit wordt herhaald tot er een
  74 niet-blokkadeblok gevonden wordt. Als dit na acht pogingen nog niet het geval
  75 is termineert het programma.
  76
  77 \begin{table}[H]
  78     \caption{Beide overgangcykels}
  79     \label{tab:in2}
  80     \centering
  81         \begin{itemize}
  82             \item{Tint:} rood$\rightarrow$ geel$\rightarrow$ cyaan$\rightarrow$ blauw$\rightarrow$ magenta
  83             \item{Intensiteit:} licht$\rightarrow$ normaal$\rightarrow$ donker
  84         \end{itemize}
  85 \end{table}
  86
  87 De instructies die de overgangen uitdrukken staan beschreven in
  88 Tabel~\ref{tab:in2}.
  89 \begin{table}[H]
  90     \caption{Commando's}
  91     \label{tab:in2}
  92     \centering
  93         \begin{tabular}{|l|l|l|l|}
  94             \hline
  95             Tint\textbackslash Intensiteit    & 0 donkerder & 1 donkerder & 2 donkerder\\
  96             \hline
  97             0 stappen    & -         & push            & pop\\\hline
  98             1 stap        & add        & subtract        & multiply\\\hline
  99             2 stappen    & divide    & mod            & not\\\hline
 100             3 stappen    & greater    & pointer        & switch\\\hline
 101             4 stappen    & duplicate    & roll            & in(number)\\\hline
 102             5 stappen    & in(char)    & out(number)    & out(char)\\\hline
 103         \end{tabular}
 104 \end{table}