--- /dev/null
+implementation module roll
+
+import StdInt, StdList
+
+d :: [Int] -> [Int]
+d [] = []
+d [a:rest] = rest
+
+e :: [Int] Int -> [Int]
+e [] a = [a]
+e [b] a = [a] ++ [b]
+
+add :: [Int] -> [Int]
+add [] = []
+add [a] = [a]
+add [a:b:rest] = [b+a:rest]
+
+sub :: [Int] -> [Int]
+sub [] = []
+sub [a] = [a]
+sub [a:b:rest] = [b-a:rest]
+
+mul :: [Int] -> [Int]
+mul [] = []
+mul [a] = [a]
+mul [a:b:rest] = [b*a:rest]
+
+div :: [Int] -> [Int]
+div [] = []
+div [a] = [a]
+div [a:b:rest] = [b/a:rest]
+
+modc :: [Int] -> [Int]
+modc[] = []
+modc[a] = [a]
+modc[a:b:rest] = [modulo b a:rest]
+
+dup :: [Int] -> [Int]
+dup[] = []
+dup[a:rest] = [a:a:rest]
+
+notc :: [Int] -> [Int]
+notc[] = []
+notc[0:rest] = [1:rest]
+notc[_:rest] = [0:rest]
+
+gre :: [Int] -> [Int]
+gre[] = []
+gre[a] = [a]
+gre[a:b:rest]
+|a >= b = [0:rest]
+|otherwise = [1:rest]
+
+roll :: [Int] -> [Int]
+roll [] = []
+roll [a] = [a]
+roll [a:b:rest]
+|modulo a b == 0 = rest
+|b <= 0 = rest
+|b > length rest = rest
+|a == 1 = roll1 [b:rest]
+|a > 0 = roll ([a-1] ++ [b] ++ roll1 [b:rest])
+|a < 0 = roll ([modulo a b] ++ [b:rest])
+
+pointer :: [Int] -> [Int]
+pointer [] = []
+pointer [a:rest] = rest
+
+//outnum_s :: stack_output stack -> stack_output
+outnum_s :: [Int] [Int] -> [Int]
+outnum_s _ [] = []
+outnum_s _ [a:rest] = rest
+
+outnum_so :: [Int] [Int] -> [Int]
+outnum_so so [] = so
+outnum_so so [a:rest] = add_to_s a so
+
+//innum_s :: stack_input stack -> stack
+innum_s :: [Int] [Int] -> [Int]
+innum_s [] _ = []
+innum_s [a:rest] s = add_to_s a s
+
+innum_si :: [Int] [Int] -> [Int]
+innum_si [] s = []
+innum_si [a:rest] s = rest
+
+//help functions
+roll1 :: [Int] -> [Int]
+roll1 [1:rest] = rest
+roll1 [b:c:d:rest] = [d] ++ roll1[b-1:c:rest]
+
+modulo :: Int Int -> Int
+modulo a b
+|a<0 = modulo (a+b) b
+|a<b = a
+|otherwise = modulo (a-b) b
+
+add_to_s :: a [a] -> [a]
+add_to_s a [] = [a]
+add_to_s a b = b ++ [a]
+
+x = 5
+y = 1
+stack = []
+so = []
+si = []
+
+Start = start51
+
+start21 = (notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2[2,1])))))))))))))))
+start22 = roll(push 1(push 2(pop(roll(push 2(push 3(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(pop(roll(push 1(push 2(mul(roll(push 1(push 4(dup(roll(push 2(push 3(dup[1,2]))))))))))))))))))))))))))))
+start23 = pointer(notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(push 1 (push 2 stack)))))))))))))))))
+
+start51 = (notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2[120,1])))))))))))))))
+start52 = roll(push 1(push 2(pop(roll(push 2(push 3(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(pop(roll(push 1(push 2(mul(roll(push 1(push 4(dup(roll(push 2(push 3(dup[60,2]))))))))))))))))))))))))))))
+start53 = pointer(notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2[60,2])))))))))))))))
+start54 = roll(push 1(push 2(pop(roll(push 2(push 3(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(pop(roll(push 1(push 2(mul(roll(push 1(push 4(dup(roll(push 2(push 3(dup[20,3]))))))))))))))))))))))))))))
+start55 = pointer(notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2[20,3])))))))))))))))
+start56 = roll(push 1(push 2(pop(roll(push 2(push 3(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(pop(roll(push 1(push 2(mul(roll(push 1(push 4(dup(roll(push 2(push 3(dup[5,4]))))))))))))))))))))))))))))
+start57 = pointer(notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2[5,4])))))))))))))))
+start58 = roll(push 1(push 2(pop(roll(push 2(push 3(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(pop(roll(push 1(push 2(mul(roll(push 1(push 4(dup(roll(push 2(push 3(dup[1,5]))))))))))))))))))))))))))))
+start59 = pointer(notc(gre(sub(push 1(push 1(notc(sub(push 1(roll(push 1(push 3(dup(roll(push 1(push 2(push y (push x stack)))))))))))))))))
\subsection{Semantiekbeschrijving}
+Om de semantiekregels te kunnen beschrijven maken we gebruik van hulpfuncties. Hieronder staat het type van de functies en een korte beschrijving.
+De implementatie van deze functies staat in de appendix bij het aangegeven regelnummer.\\
+
+delete functie (d, r. 5):\\
Om het bovenste element van een stack weg te kunnen gooien gebruiken we de volgende
functie:\\
$$\mathcal{D} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{D} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{D} [a:rest] = [rest] $$
Deze functie haalt het bovenste element van de stack en gooit deze weg.\\
+extend functie (e, r. 9):\\
Om een stack uit te kunnen breiden met een element gebruiken we de volgende
functie:\\
$$\mathcal{E} : Stack\rightarrow (\mathbb{Z} \rightarrow Stack)$$\\
Deze functie neemt een stack en een integer en voegt de integer toe bovenop de
stack.\\
+add functie (add, r. 13):\\
Om de bovenste twee elementen van een stack op te tellen gebruiken we de volgende
functie:\\
$$\mathcal{ADD} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{ADD} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{ADD} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{ADD} [a:b:rest] = [b+a:rest] $$\\
Deze functie haalt de bovenste twee waarden van de stack, telt ze bij elkaar op, en stopt
het resultaat bovenop de stack.\\
+subtract functie (sub, r. 18)\\
Om de bovenste twee elementen van een stack van elkaar af te trekken gebruiken we
de volgende functie:\\
$$\mathcal{SUB} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{SUB} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{SUB} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{SUB} [a:b:rest] = [b-a:rest] $$\\
Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, trekt de bovenste
-waarde van de tweede bovenste waarde af, en stopt het resultaat bovenop de stack.
+waarde van de tweede bovenste waarde af, en stopt het resultaat bovenop de stack.\\
+multiply functie (mul, r. 23):\\
Om de bovenste twee elementen van een stack te vermenigvuldigen gebruiken we de
volgende functie:\\
$$\mathcal{MUL} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{MUL} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{MUL} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{MUL} [a:b:rest] = [b*a:rest] $$\\
Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, vermenigvuldigt ze,
en stopt het resultaat bovenop de stack.\\
+division functie (div, r. 28):\\
Om de geheeltallige deling van de bovenste twee elementen van de stack bovenop de
stack te krijgen gebruiken we de volgende functie:\\
$$\mathcal{DIV} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{DIV} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{DIV} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{DIV} [a:b:rest] = [b/a:rest] $$\\
Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, berekent de
geheeltallige deling van de tweede bovenste waarde door de bovenste waarde,
en stopt het resultaat bovenop de stack.\\
-Om gebruiken we de
-volgende functie:\\
+modulo functie (modc, r. 33):\\
+Om de tweede bovenste waarde modulo de bovenste waarde te berekenen
+gebruiken we de volgende functie:\\
$$\mathcal{MOD} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{MOD} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{MOD} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{MOD} [a:b:rest] = [b \: mod \: a:rest] $$\\
-Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, berekent het resultaat van de tweede bovenste
-waarde modulo de bovenste waarde, en stopt dit bovenop de stack.\\
+Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack, berekent het
+resultaat van de tweede bovenste waarde modulo de bovenste waarde, en
+stopt dit bovenop de stack.\\
+duplicate functie (dup, r. 38):\\
Om het bovenste element van een stack te dupliceren gebruiken we de
volgende functie:\\
$$\mathcal{DUP} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{DUP} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{DUP} [a:rest] = [a:a:rest] $$\\
-Deze functie haalt stopt een kopie van de bovenste waarde bovenop de stack.\\
+Deze functie haalt de bovenste waarde van de stack en stopt een kopie
+en de bovenste waarde bovenop de stack.\\
-Om de gebruiken we de
+not functie (notc, r. 42):\\
+Om de not van de bovenste waarde te berekenen gebruiken we de
volgende functie:\\
-$$\mathcal{NOT} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{NOT} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{NOT} [0:rest] = [1:rest]$$
-$$\mathcal{NOT} [\_:rest] = [0:rest] $$\\
-
+$$\mathcal{NOT} : Stack \rightarrow Stack$$\\
Deze functie neemt het bovenste element van de stack en stopt 0 bovenaan de
stack als deze waarde niet gelijk is aan 0 en 1 als deze waarde gelijk is aan 0.\\
-Om gebruiken we de
-volgende functie:\\
-$$\mathcal{GRE} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{GRE} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{GRE} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{GRE} [a:b:rest]$$
-$$\qquad \qquad | \: a \geq b = [0:rest]$$
-$$\qquad \qquad | \: a < b = [1:rest]$$\\
-
-$$\mathcal{ROLL} : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{ROLL} [\:] = [\:]$$
-$$\mathcal{ROLL} [a] = [a] $$
-$$\mathcal{ROLL} [a:b:rest]$$
-$$\qquad \qquad | modulo \: a \: b == 0 = rest$$
-$$\qquad \qquad | b <= 0 = rest$$
-$$\qquad \qquad | b > length rest = rest$$
-$$\qquad \qquad | a == 1 = roll1 [b:rest]$$
-$$\qquad \qquad | a > 0 = roll([a-1] ++ [b] ++ roll1 [b:rest]$$
-$$\qquad \qquad | a < 0 = roll(modulo \: a \: b] ++ [b:rest])$$
-
-$$\mathcal{ROLL}1 : Stack \rightarrow Stack$$
-$$\mathcal{ROLL}1 [1:rest] = [rest]$$
-$$\mathcal{ROLL}1 [b:c:d:rest] = [d] ++ \mathcal{ROLL}1 [b-1:c:rest]$$
-
-
+greater functie (gre, r. 47):\\
+Om kijken of de tweede bovenste waarde groter is dan de bovenste waarde
+gebruiken we de volgende functie:\\
+$$\mathcal{GRE} : Stack \rightarrow Stack$$\\
+Deze functie haalt de bovenste twee waarden van de stack en stopt een 1 bovenop
+de stack als de tweede bovenste waarde groter is dan de bovenste waarde. Anders
+word een 0 bovenop de stack gestopt.\\
+
+roll functie (roll, r. 54):\\
+Om de stack te rollen gebruiken we de volgende functie:\\
+$$\mathcal{ROLL} : Stack \rightarrow Stack$$\\
Deze functie haalt de bovenste twee elementen van de stack en stopt 1 bovenop
de stack als het tweede bovenste element een hogere waarde heeft als dat van het
bovenste element. Anders word 1 bovenop de stack gestopt.\\
+pointer functie (pointer, r. 65):\\
+
+out number functie (outnum, r. 74):\\
+
+in number functie (innum, r. 83):\\
+
+
+
+
+
+(switch, outchar, inchar)\\
+
+
Met behulp van deze gedefinieerde functies kunnen we nu de volgende semantiekregels opstellen:\\
$
{[greater_{sos}]} \qquad
\langle greater, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
\langle s_i, s_o, \mathcal{GRE}(s)\rangle\\
+{[pointer_{sos}]} \qquad
+\langle pointer, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, s_o, \mathcal{D}(s)\rangle\\
{[push_{sos}]} \qquad
\langle push \: n, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
\langle s_i, s_o, \mathcal{E}(n,s)\rangle\\
{[roll_{sos}]} \qquad
\langle roll, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
\langle s_i, s_o, \mathcal{ROLL}(s)\rangle\\
-{[inchar_{sos}]} \qquad
-\langle inchar, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
-\langle s_i, s_o, s\rangle\\
{[innum_{sos}]} \qquad
\langle innum, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle \mathcal{INN_{SI}}(s_i), s_o, \mathcal{INN_S}(s)\rangle\\
+{[outnum_{sos}]} \qquad
+\langle outnum, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+\langle s_i, \mathcal{OUTN_{SO}}(s_o),\mathcal{OUTN_S}(s)\rangle\\
+{[inchar_{sos}]} \qquad
+\langle inchar, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
\langle s_i, s_o, s\rangle\\
{[outchar_{sos}]} \qquad
\langle outchar, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
\langle s_i, s_o, s\rangle\\
-{[outnum_{sos}]} \qquad
-\langle outnum, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
+{[switch_{sos}]} \qquad
+\langle switch, s_i, s_o, s\rangle \Rightarrow
\langle s_i, s_o, s\rangle\\
$
repositories / sec1415.git / commitdiff